Geometría: Obtención de la altura en un triangulo

    19 de mayo de 2012 01:36

"... como hago para medir la altura de un triángulo? SALUDOS"

Amigos, debido a esta consulta de un estimado lector, publico la presente entrada.

   Primero, si el dibujo del triángulo estuviera a escala sería tan fácil como tomar una regla y medir desde uno de los vértices al lado opuesto del triángulo justo en el punto donde la altura queda perpendicular al lado. Súper fácil!...pero como la mayoría de los dibujos de las guías, pruebas libros etc. no están a escala y sólo nos dan algunos datos voy a comentar dos métodos para obtener la altura (h) de un triángulo.

TEOREMA DE PITÁGORAS

   Un método para despejar la altura sería usar el teorema de Pitágoras, el cual relaciona los catetos con la hipotenusa del triángulo, donde consideraremos uno de los catetos precisamente como una altura del triángulo. En el ejemplo 1 explico como usar este teorema. Si dominamos bien este método y los datos entregados en el problema lo permiten, podemos descomponer un triángulo en 2 o más triángulos rectos y así obtener la medida de una de sus alturas.

FÓRMULA DE HERÓN

   Esta fórmula relaciona el semiperímetro del triángulo con su área. Si combinamos esta fórmula y la fórmula del área del triángulo podremos obtener la medida de una de sus alturas. Es un poco engorrosa pero es muy útil si sólo conocemos la medida de sus lados.

   El semiperímetro del triángulo es la suma de sus 3 lados dividido en 2. Vean el ejemplo 2, ahí esta la fórmula de Herón, la del semiperímetro (S) y la de área del triángulo.

Espero haber respondido a la duda planteada al inicio, estaré atento si existen dudas.

Saludos!