Matemática I: Sistemas de ecuaciones de primer grado (2a parte)

     En la publicación anterior, revisamos los sistemas de ecuaciones de 2 x 2, es decir, 2 ecuaciones y 2 incógnitas. En esta ocasión veremos un sistema de 3 x 3, o sea 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Este método puede ser aplicado a sistemas con más ecuaciones y con más incógnitas.

Veamos un caso práctico:

- Inicialmente tenemos 3 ecuaciones, las cuales, para entendernos, denominaremos (1), (2) y (3) respectivamente.
- Multiplicamos toda la ecuación (1) por 1 y la (2) por -2 y la anotamos más abajo.
- Multiplicamos toda la ecuación (2) por 3 y la (3) por 1 y también la anotamos abajo.
- La razón de multiplicar las ecuaciones en grupos de dos, es poder eliminar una incógnita al momento de sumarlas. Por eso la incógnita a eliminar debe quedar con signos opuestos e iguales coeficientes.
- Una vez eliminado el término con Z, obtendremos 2 ecuaciones (4) y (5), con 2 incógnitas, o sea un sistema de 2 x 2.
- Nuevamente, por reducción, eliminaremos el término con Y, multiplicando la ecuación (4) por 2 y la (5) por 7.
- Despejamos la X.
- Reemplazando el valor de X en la ecuación (5), obtendremos el valor de Y.
- Luego reemplazamos los valores de X e Y en la ecuación (1) y resultará el valor de Z.

Saludos!